Juros Simples

Regime de Juros Simples

O regime de juros simples não é muito utilizado pelo atual sistema financeiro nacional, mas ele se relaciona à cobrança em financiamentos, compras a prazo, impostos atrasados, aplicações bancárias, etc. Nesse regime, a taxa de juros é somada ao capital inicial durante o período da aplicação. O cálculo para juros simples é dado pela fórmula:

J = PV x i x n

J = Juro

PV = Capital inicial, principal ou valor presente

i = taxa de juros

n = número de períodos em que foi aplicado o capital

No cálculo do juro simples, também chamado de juro comercial, o juro sob o capital aplicado é diretamente proporcional ao capital e o tempo de aplicação. Através da taxa de juros, irá variar ao longo do período. Assim, utiliza-se o ano comercial, sendo 360 dias no ano e 30 dias no mês. Ex.:

Saiba Calcular Juros Simples

1) Qual o valor dos juros aplicados a um empréstimo de R$ 200, durante 6 meses, numa taxa de juros simples de 6% ao mês?

Dados encontrados:

PV= R$ 200

i = 6 %a.m.

n = 6 meses

J = ?

Conversão da taxa de juros:

6% → 6/100 → 0,06

Resolução:

J = PV x i x n → J = R$ 200 x 0,06 x 6 → J = R$ 72,00

Explicação do Problema em Juros Simples

1º mês → R$ 200 x 0,06 = R$ 12,00 ( ou seja, R$ 200 de capital renderá R$ 12 de juros)

2º mês → R$ 200 x 0,06 = R$ 12,00 ( ou seja, R$ 200 de capital renderá R$ 12 de juros)

3º mês → R$ 200 x 0,06 = R$ 12,00 ( ou seja, R$ 200 de capital renderá R$ 12 de juros)

4º mês → R$ 200 x 0,06 = R$ 12,00 ( ou seja, R$ 200 de capital renderá R$ 12 de juros)

5º mês → R$ 200 x 0,06 = R$ 12,00 ( ou seja, R$ 200 de capital renderá R$ 12 de juros)

6º mês → R$ 200 x 0,06 = R$ 12,00 ( ou seja, R$ 200 de capital renderá R$ 12 de juros)

Na soma dos juros durante seis meses temos R$ 72,00 de juros. Com esse exemplo, verifica-se que no cálculo de juros simples, os juros são iguais, pois ele sempre será acrescentado ao capital inicial.

Cálculo de Juros Simples em Períodos Não Inteiros

Existem situações em que o prazo da aplicação é um número não inteiro, sendo preciso utilizar frações de períodos para que não hajam erros no valor final. Supondo que o período de aplicação é 5 anos e 9 meses, é sugerido as seguintes soluções para transformá-lo de acordo com a taxa de juros:

1) transformar o período para semestres ou meses: 69 meses ou 11,5 semestres.

2) transformar o período e a taxa para a mesma unidade de tempo:

n = 5 anos e 9 meses → 69 meses

i = 20% a.s → 20/6 → 3,3 % ao mês

Juro Exato

O juro exato é utilizado quando o período de tempo da aplicação está expressa em dias ou quando é considerado o ano civil (365 dias ou 366 dias para ano bissexto) para a realização do cálculo. A fórmula a ser utilizada será:

J = Pv i n / 365

Saiba Calcular Juro Exato

1) Qual é o juro exato de um capital de R$ 20.000 aplicado por 40 dias à taxa de 30% ao ano?

Dados encontrados:

PV= R$ 20.000

i = 30 %a.a.

n = 40 dias

J = ?

Conversão da taxa de juros:

30% → 30/100 → 0,3

Resolução:

J = Pv i n / 365 → J = R$ 20.000 x 0,3 x 40 / 365 → J = R$ 240.000 / 365 → J = R$ 657,53

Juros Compostos

Regime de Capitalização Composta

Esse regime é utilizado amplamente pelo sistema financeiro, no dia a dia e em diversos cálculos econômicos. Os juros são gerados em cada período e acrescentados ao capital principal para o cálculo dos juros no período posterior.

Nesse regime, diz-se que os juros são capitalizados, pois a cada período o juro é adicionado ao capital inicial. Assim, não existe capitalização no regime de juros simples, pois apenas o capital inicial rende juros.

Para o cálculo do juro composto é utilizado a seguinte fórmula:

M= C (1+i)ᵑ

Saiba Calcular Juros Compostos

1) Qual será o montante de um empréstimo de R$ 200, durante 6 meses, numa taxa de juros composta de 6% ao mês?

Dados encontrados:

PV= R$ 200

i = 6 %a.m.

N = 6 meses

M= ?

Conversão da taxa de juros:

6% → 6/100 → 0,06

Resolução:

M = C (1+i)n → M = R$ 200 (1+ 0,06)⁶ → M = R$ 200 (1,06)⁶ → M = R$ 200 x 1,41 → M= R$283,70

A diferença entre o capital inicial e o montante é o Juro Composto. Veja:

J = C – M → J = R$ 200 – 283,70 → J = R$ 83,70

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