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Como estudar Raciocínio Lógico

calculadora cinzaRaciocínio Lógico para Concursos Públicos é uma matéria muito cobrada nas provas de concurso de todo o país, principalmente nos de nível fundamental e médio. No entanto, o que é recorrente pode ser um pesadelo para milhares de candidatos que sofrem para resolver as questões em provas e processos seletivos.

As questões  possuem proposições que provam, dão suporte, dão razão a algo, ou seja, são afirmações que exprimem um pensamento de sentindo completo. Elas podem ter um sentindo positivo ou negativo Como nos exemplos abaixo:

Ex. Positivo: João anda de bicicleta.

Ex. Negativo: Maria não gosta de banana.

Os exemplos acima caracterizam uma afirmação/proposição. A base das estruturas lógicas são relacionadas com o que é verdade ou mentira (verdadeiro/falso). Os resultados das proposições sempre apresentam o resultado como verdadeiro.

Princípios do Raciocínio Lógico

Princípio da Identidade

Esse princípio determina que tudo é igual a si proprio.

Ex: (B=B) / um cachorro é um cachorro

Princípio da não Contradição

Nenhuma proposição pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo.

Ex: "o sol é amarelo; o sol não é amarelo"

- "o sol amarelo não é amarelo" (Essa frase não está correta segundo os princípios da não contradição).

Princípio do Terceiro Excluído

Segundo esse princípio uma proposição só pode ser verdadeira ou falsa, sem a possibilidade de terceira opção ou meio termo.

Ex: Estudar é fácil. (o contrário seria: “Estudar é difícil”. Não existe meio termo, ou estudar é fácil ou estudar é difícil).

Conectivos Lógicos

Esses conectivos são símbolos que comprovam a veracidade das informações e unem as proposições uma a outra ou as transformam numa terceira proposição. Veja abaixo:

CONJUNÇÃO (símbolo Λ)

Usado para unir duas proposições formando uma terceira. O resultado dessa união somente será verdadeiro se as duas proposições (P e Q) forem verdadeiras, ou seja, sendo pelo menos uma falsa, o resultado será FALSO. Λ = “e”

Ex: P Λ Q (O Bolo é barato e o Café não é bom.)

Ex2: P Λ Q (Carlos é arquitero e Marcelo é médico)

Regrinha para o conectivo de conjunção (Λ):

P Q PΛQ
V V V
V F F
F V F
F F F

DISJUNÇÃO (símbolo V)

A disjunção é o conectivo representado pelo "ou" e serve para unir duas proposições. O resultado será verdadeiro se pelo menos uma das proposições for verdadeira. Ele pode ser dividido em disjunção inclusiva e exclusiva.

Disjunção Inclusiva: Relaciona duas ou mais proposições simples com o conectivo "ou".

Ex: P V Q. (Comprarei um Vestido ou uma Calça) V = “ou”

Regrinha para o conectivo de disjunção inclusiva (V):

P Q PVQ
V V V
V F V
F V V
F F F

Disjunção Exclusiva:Relaciona dois ou mais valores lógicos. Nesse caso a proposição só é verdadeira quando uma das frases for falsa e a outra verdadeira. As duas não podem ser consideradas verdadeiras porque isso torna a operação falsa.

Ex: P V Q. (Hoje é segunda-feira ou Hoje é domingo) V = “ou”

Regrinha para o conectivo de disjunção exclusiva (V):

P Q PVQ
V V V
V F V
F V V
F F F

CONDICIONAL (símbolo →)

Este conectivo dá a ideia de condição para que a outra proposição exista. “P” será condição suficiente para “Q” e “Q” é condição necessária para “P”. Nesse caso a proposição será falsa se o termo da esquerda for verdadeira e o termo consequente for falso. Os termos podem ser substiuídos pelas palavras suficiente e necessário para compreender melhor o exemplo abaixo:

Ex: P → Q. (Se nasci no Rio de Janeiro, então sou carioca) → = “se...então”

-Se nasci no Rio de Janeiro suficientemente sou carioca;

-Agora, se sou carioca necessariamentente nasci no Rio de Janeiro.

Regrinha para o conectivo condicional (→):

P Q P→Q
V V V
V F F
F V V
F F V

BICONDICIONAL (símbolo ↔)

O resultado dessas proposições será verdadeiro somente se as duas forem iguais, ou seja as duas verdadeiras ou as duas falsas. “P” será condição suficiente e necessária para “Q”

Ex5.: P ↔ Q. (Se 6 é maior que 5, então 5 é menor que 6) ↔ = “se e somente se”

Regrinha para o conectivo bicondicional (↔):

P Q P↔Q
V V V
V F F
F V F
F F V

NEGAÇÃO (símbolo ~ e ¬):

Esse é considerado um dos conectivos mais simples e pode ser representado por dois símbolos. Quando usamos a negação de uma proposição invertemos a afirmação que está sendo dada.

Ex:

~P (não P): O Pão não é barato. (É a negação lógica de P)

~Q (não Q): O Queijo não é bom. (É a negação lógica de Q)

- Se uma proposição é verdadeira, quando usamos a negação vira falsa.

- Se uma proposição é falsa, quando usamos a negação vira verdadeira.

Regrinha para o conectivo de negação (~):

P ~P
V F
F V

Comentários  

 
isabel macedo
+22 # isabel macedo 19-10-2012 10:38
:-?
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Laura Pereira de Cas
+4 # Laura Pereira de Cas 26-04-2013 17:24
:lol:
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JESSIANE GUERRA
+58 # JESSIANE GUERRA 12-12-2012 16:47
CONTINUO SEM ENTENDER ???ACHO QUE DEVERIAM COLOCAR AS SITUAÇÕES MAIS CLARAS...
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gabrile gonçalves
+14 # gabrile gonçalves 08-03-2013 13:28
concordo, explicar é bom, porem temos q ver na pratica
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Equipe OK Concursos
-4 # Equipe OK Concursos 11-03-2013 11:14
Olá, agradecemos o contato.
Teste seus conhecimentos no link abaixo:

okconcursos.com.br/.../...
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Concordo com você
0 # Concordo com você 22-05-2013 10:29
;-)
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Rose
+11 # Rose 30-05-2013 14:16
Concordo acho que ficou mais difícil com a explicação acima.
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Rose
+3 # Rose 30-05-2013 14:17
Concordo ficou mais difícil.
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denis abel
+4 # denis abel 23-09-2013 19:15
:-| Citação:
ave maria...
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Equipe Ok Concursos
-5 # Equipe Ok Concursos 13-12-2012 10:35
Olá Jessiane. Agradecemos seu contato.

Sua solicitação já foi encaminhada para o setor responsável pela criação de conteúdo do site.
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Raquel
+8 # Raquel 18-12-2012 16:41
Nossa, ficou mais confuso ainda! Não existe um exemplo mais claro? Isso é complexo demais....
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Equipe Ok Concursos
+1 # Equipe Ok Concursos 19-12-2012 16:09
Olá Raquel. Agradecemos seu contato.

Sua solicitação já foi encaminhada para o setor responsável pela criação de conteúdo do site. Em breve, o texto será reformulado com exemplos mais claros.
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Silvana
+3 # Silvana 23-12-2012 14:23
Não existe didática nesta explicação. Seria melhor se usassem questões de concursos comentadas.
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Célia Maria da Silva
+2 # Célia Maria da Silva 15-06-2013 15:08
BOM PARA APRENDER MAIS.
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Vanessa
+5 # Vanessa 26-12-2012 01:07
Não entendi, gostaria que entender melhor, com mais clareza, os símbolos confundem e eles caem em concursos ou é só para compreender mais a fundo essas informações?
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NELIA SILVA  SANTOS
+5 # NELIA SILVA SANTOS 26-12-2012 08:50
POR FAVOR, DA P/ SIMPLIFICAR A EXPLICAÇÃO, NO DIA DA PROVA TD TEM Q. SER RÁPIDO, E TEMPO. GRATA.
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Equipe Ok Concursos
+2 # Equipe Ok Concursos 26-12-2012 17:20
Olá Silvana, Vanessa e Nelia. Agradecemos o contato de vocês.

As solicitações já foram encaminhadas para o setor responsável pela criação de conteúdo do site. Em breve, o texto será reformulado com exemplos mais claros.
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Lia
+3 # Lia 29-12-2012 01:28
Gostei da explicação, simples e direta. Depois será necessário aprofundar mais sobre o tema. :-)
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Fatima
+5 # Fatima 08-01-2013 21:13
Discordando dos comentários anteriores, essa explicação foi a mais objetiva e prática. O assunto não é complexo e a didática aplicada aqui o simplificou ainda mais.
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gabi cerri
-4 # gabi cerri 08-01-2013 23:18
Não entendi NADA oO

Gostaria de pedir a equipe responsável do site para melhorar,especi ficar o que assunto em questão ou nos dar mais exemplos.

Att.
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Equipe OK Concursos
-1 # Equipe OK Concursos 09-01-2013 16:20
Olá, agradecemos seu contato.
A equipe responsável pela atualização das apostilas já está ciente dos problemas relacionados a esse artigo. No entanto você pode testar seus conhecimentos em nossa página de exercícios no link abaixo:

okconcursos.com.br/.../...
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DALVACI  CALADO
+1 # DALVACI CALADO 11-01-2013 10:56
... BOMDIA COMPANHEIROS!GO STEI DA EXPLANAÇÃO LÓGICA, CLAREOU BASTANTE. MUITO OBRIGADA.
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DALVACI  CALADO
-1 # DALVACI CALADO 11-01-2013 10:57
... olá pessoal, gostei muito da explanação. clareoiu bastante.
grata,
Dalvací
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DALVACI  CALADO
+2 # DALVACI CALADO 11-01-2013 11:46
... BOM DIA PESSOAL. GOSTEI MUITO DA EXPLANAÇÃO LÓGICA. CLAREOU, BATANTE.!!!
GRATA,
DALVACÍ
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edivania
+1 # edivania 06-02-2013 21:41
aaa e muito dificio mais eu adorei vou continua estudando
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Matheus
+4 # Matheus 07-02-2013 12:18
Muito bom... Tudo bem explicado.
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fatima nascimento
+1 # fatima nascimento 08-02-2013 13:47
:sad: :cry: :sigh: :-? concurseiro precisa ter muitos mapas mentais, de todas as matérias que terá que enfrentar na prova.
como fazer para guardar mais todas esta regrinhas que voces colocaram nesta aula,
sem contar as próximas?
voces complicam, aí fica dificil...
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Equipe OK Concursos
+3 # Equipe OK Concursos 13-02-2013 14:24
Olá Fátima, Agradecemos seu contato.
Você pode testar seus conhecimentos acessando nossa página de exercícios:
okconcursos.com.br/.../...

Informamos que as apostilas estão sempre em constante atualização para melhorar o estudo dos usuários.
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Mara
+4 # Mara 20-02-2013 17:03
Parabéns! Gostei.
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daniloengenheirocivi
0 # daniloengenheirocivi 21-02-2013 00:05
são poucos ex: deveria pegar uma parte e fazer com uma das provas cesgranrio.
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Equipe OK Concursos
+1 # Equipe OK Concursos 21-02-2013 13:32
Olá Danilo. Agradecemos o contato.
Você já conferiu nossa página com exercícios sobre conectivos lógicos?
Segue o link abaixo:

okconcursos.com.br/.../...
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ARLETE
+3 # ARLETE 23-02-2013 01:21
ISSO É MUITO FÁCIL!! É SÓ GUARDAR AS REGRINHAS: E= TODAS V PARA SER V
OU= PELO MENOS UMA V PARA SER V
OU EXCLUSIVO= TODAS DIFERENTES PARA SER V
BICONDICIONAL= TODAS IGUAIS PARA SER V
CONDICIONAL= SÓ É F QUANDO VF
NEGAÇÃO= INVERTE O VALOR LÓGICO
SIMPLES DEMAIS...
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silvano de souza
0 # silvano de souza 05-06-2013 13:46
Show essa dica. parabens
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# edilsonberto
-1 # # edilsonberto 15-05-2014 11:14
Citando ARLETE:
ISSO É MUITO FÁCIL!! É SÓ GUARDAR AS REGRINHAS: E= TODAS V PARA SER V
OU= PELO MENOS UMA V PARA SER V
OU EXCLUSIVO= TODAS DIFERENTES PARA SER V
BICONDICIONAL= TODAS IGUAIS PARA SER V
CONDICIONAL= SÓ É F QUANDO VF
NEGAÇÃO= INVERTE O VALOR LÓGICO
SIMPLES DEMAIS...

Citando ARLETE:
ISSO É MUITO FÁCIL!! É SÓ GUARDAR AS REGRINHAS: E= TODAS V PARA SER V
OU= PELO MENOS UMA V PARA SER V
OU EXCLUSIVO= TODAS DIFERENTES PARA SER V
BICONDICIONAL= TODAS IGUAIS PARA SER V
CONDICIONAL= SÓ É F QUANDO VF
NEGAÇÃO= INVERTE O VALOR LÓGICO
SIMPLES DEMAIS...

:-)
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kleyton leuthier
-2 # kleyton leuthier 28-02-2013 21:22
oi galera! é o seguinte, proposição nada mais é que um pensamento completo.ex: Marcos anda de bicicleta. para facilitar seu entendimento basta olhar se a frase contém verbo ou seja, se é uma oração. caso seja então vc terá uma proposição se for uma oração composta exemplo carlos anda de bicicleta e maria anda de moto. nesse caso vc terá uma proposição composta que é a mesma coisa de uma oração composta onde as duas frases tem verbo.
A proposição simples é representada pela letra minuscula e a composta pela letra maiuscula
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Angelo
+2 # Angelo 18-03-2013 14:52
PQP? Tow com um nó na cuca... Eu nunca vi isso no ensino escolar. E ainda dizem que a escola prepara para a vida... e os concursos? PARABÉNS mas pra mim isso é língua de outro mundo.
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Albânia Ribeiro
+1 # Albânia Ribeiro 20-03-2013 19:19
Estou boiando gostaria de um explicação mais clara
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Marcelo
-5 # Marcelo 22-03-2013 17:55
Olá,

esse pessoal é B..rro demais. Uma explicação tão boa. Ah. me poupem né?????
Ficou muito boa e clara.
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LUCIDEIA
+11 # LUCIDEIA 06-04-2013 00:27
Desculpe-me amigo, mas se vc já sabe, Parabéns, eu tenho dificuldades e ainda nao consegui aprender...Assi m como as colegar Albania e Silvia, mas nao acho de bom tom , vc chamar as pessoas de burro. Reveja seus conceitos de inteligencia, pois vc nao nasceu sabendo. Boa noite...
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Elavi Cunha
+2 # Elavi Cunha 09-04-2013 10:13
Concordo com a Lucideia, mas também devo orientá-los a procurar na internet sobre Lógica de Primeira Ordem. Isso é algo básico em qualquer curso de bacharelado na área de exatas. Mas para quem nunca estudou realmente é algo de outro mundo, apesar de ser bem simples o que é cobrado em concursos. Boa sorte!
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Silvia Paiva
+2 # Silvia Paiva 01-04-2013 15:49
:o a explicação está perfeita, ainda assim continuo achando a matéria de difícil compreensão. Vou tentar resolver as questões de qualquer maneira.
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Natália Oliveira
+1 # Natália Oliveira 10-04-2013 18:06
As explicações não ficaram claras para mim. Geralmente quem procura esse tipo de site busca não só a matéria e sim uma explicação bem exemplificada.
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silmara
0 # silmara 15-04-2013 15:00
ñ entedie nada mim espica melho
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Rayna
+1 # Rayna 17-04-2013 17:28
Não entendi nadinha :/
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Vanderleia
-1 # Vanderleia 26-04-2013 10:29
Bom dia. Gostei da explicação.Falt a só aplicar a teoria em questões de concurso pra gente poder comparar.Abraço !
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robson pedro
+1 # robson pedro 27-04-2013 22:46
gostei
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leonilda
+2 # leonilda 08-05-2013 09:31
Infelizmente nao consiguir entender nada.....
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marco p
+2 # marco p 18-05-2013 07:02
Para que e qual a finalidade desta materia. Onde a usamos no dia dia
Acho que a logica deveria descomplicar...
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George
-1 # George 24-05-2013 20:02
Muito fácil de entender. Gostei da iniciativa. Tudo muito simples e claro. Nota 10.
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Maria Jacimar
0 # Maria Jacimar 24-05-2013 21:57
Ate que entendi, gostei da explicaçao, é q as questoes de provas sao bem complicadas!!!
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Karyne
+3 # Karyne 13-06-2013 10:10
A explicação foi a mesma que voce terá em qualquer curso.
Raciocício Lógico é puro e simplesmente isso!
Não tem como fugir muito nao!
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Lucy
+1 # Lucy 03-07-2013 17:37
Muito bom mesmo!! Muito simples, prática e rápida a explicação...ta mbém é uma matéria muito fácil! Explicação ótima para quem está começando!! :lol:
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Mathias Gonzalez
+1 # Mathias Gonzalez 08-07-2013 09:56
Há um erro na DISJUNÇÃO EXCLUSIVA cujo operador lógico é V com um traço em baixo. Do jeito que está aí, a DISJUNÇÃO EXCLUSIVA ficou igual a DISJUNÇÃO.

DISJUNÇÃO V
DISJUNÇÃO EXCLUSIVA V
-

Grato
Mathias Gonzalez autor do livro
COMO SER APROVADO EM CONCURSOS
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Allan
0 # Allan 22-03-2014 13:25
Verdade. Havia observado isso tbm.

Grato.
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Makswell
0 # Makswell 02-06-2014 14:07
Citando Mathias Gonzalez:
Há um erro na DISJUNÇÃO EXCLUSIVA cujo operador lógico é V com um traço em baixo. Do jeito que está aí, a DISJUNÇÃO EXCLUSIVA ficou igual a DISJUNÇÃO.

DISJUNÇÃO V
DISJUNÇÃO EXCLUSIVA V
-

Grato
Mathias Gonzalez autor do livro
COMO SER APROVADO EM CONCURSOS

Além disso, a tabela verdade está incorreta. A disjunção exclusiva é verdadeira se apenas uma das proposições é verdadeira. (V,V) é falso, (V,F) e (F,V) são verdadeiros e (F,F) é falso.
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Dany Guedes
-2 # Dany Guedes 09-07-2013 20:07
Nooossa q difícil!
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joão vitor
+1 # joão vitor 12-07-2013 13:45
Muito bom!
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Luiz Fernando
+2 # Luiz Fernando 14-07-2013 11:02
Estudando lógica de programação e raciocínio lógico ao mesmo tempo.
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vera lucia filgueira
-2 # vera lucia filgueira 10-08-2013 22:19
gente porfavor isso ai e muito complicado tente passa de um jeito mais complexo sem muito arrodeio, que naõ e´ todo mundo que entende.
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kelly
0 # kelly 11-08-2013 13:26
Meu Deus...não entendi nada.desculpe.
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Natasha Cavoli
+1 # Natasha Cavoli 21-08-2013 10:44
Cara, entendi tudo!
Tive que me esforçar um pouquinho p/ entender, mas está ótimo. Parabéns, :)
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daiana araujo
-1 # daiana araujo 23-08-2013 22:34
:-| so entendi a parte das proposições.
clarea mas isso.
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João Roberto
+1 # João Roberto 24-08-2013 20:42
Olá pessoal!
Não é simples de entender! Mas tenho percebido uma coisa: desde quando começamos, na vida, a aprender matemática e questões lógicas, nunca nos esclarecem que para aprendermos temos que nos abrir para aceitarmos as convenções impostas. Assim, quando algum item dessa natureza nos parece, muitas vezes inabsorvível, basta vermos estes itens como convenções. Tipo, porque ^ é conjução e virado é disjunção? Simplesmente porque é! Mas por que? Porque disseram que é assim e ponto! Esse é o segredo! Um abraço.
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Beatriz
+1 # Beatriz 23-10-2013 22:54
OLá!!

Estrutura lógica é um assunto muito complicado e tenho dificuldade em entender. Assim como todos "concurseiros" gostaria que tivesse uma aula prática dessa materia. Pelo menos facilita!
Um beijo!
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Alisson Fernandes
+1 # Alisson Fernandes 04-11-2013 19:48
mt bom o conteúdo ...suscinto e objetivo ...agora é só decorar...
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Adriana
0 # Adriana 09-11-2013 17:46
No Princípio do terceiro excluído, o nome excluído está errado, mas foi bem proveitoso as explicações.
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Equipe OkConcursos
-1 # Equipe OkConcursos 25-11-2013 15:00
Olá Adriana,

Agradecemos a colaboração!
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Jaqueline
0 # Jaqueline 11-11-2013 11:43
Não gosteii ficou pior, agr foi q eu ñ entendi nada.
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#josinei
0 # #josinei 22-11-2013 17:36
foi bom mais acho que eles poderiam explica um pouco melhor.
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andreia
-1 # andreia 25-11-2013 12:26
Ótima a explicação. Parabéns!
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Hélida
0 # Hélida 31-12-2013 17:45
Pra quem que nem eu não tinha noção do assunto deu pra ter uma base e percebe que é dificil mesmo ... mas valeu :)
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Suzete
-1 # Suzete 03-01-2014 18:46
Tenho a maior dificuldade para entender raciocínio lógico.Apesar de tudo compreendi um pouco.Somente agora fiquei sabendo das regras.gostaria que mostrassem mais exemplos.Obriga do pela ajuda.
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Equipe Ok Concursos
-2 # Equipe Ok Concursos 06-01-2014 15:16
Olá Suzete,

Agradecemos seu contato.

Sua sugestão de conteúdo foi encaminhada ao setor responsável pela produção das apostilas grátis.
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Suzete
-1 # Suzete 03-01-2014 18:53
Raciocínio lógico sempre foi o meu carma.não sabia das regras.Valeu.
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eveli maria pedrollo
-1 # eveli maria pedrollo 05-01-2014 19:14
:cry: ai ai! entendi tudo, mas na prova vou ficar na mesma! Boiando!
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andreia
-1 # andreia 14-01-2014 16:46
:-? esta bem explicado, mas na boua na hora da prova e mega difícil....
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Maria Salviano
+1 # Maria Salviano 25-01-2014 22:28
Muito Bom!!! Parabéns.
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sonia
0 # sonia 28-01-2014 16:23
PRECISO DE AJUDA NA LÓGICA POR QUE NA PROVA É MAIS COMPLEXO.
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sayane
0 # sayane 28-01-2014 20:56
Obrigado pelas dicas!!! São ótimas e ajudam bastante :)
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Li
0 # Li 31-01-2014 16:53
Eu entendi o que foi colocado aqui, porém na prática fica ainda mais claro. =D
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marcia
0 # marcia 07-02-2014 00:13
Como eu gosto de matemática e a lógica faz parte da mesma, então entendi!
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debora
0 # debora 16-02-2014 14:16
MT BOM! MAIS SIMPLES DO QUE ISSO IMPOSSIVEL !!
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PAULO RODRIGUES DA S
-1 # PAULO RODRIGUES DA S 18-02-2014 08:14
NÃO ENTENDIR NADA, ERA ´PARA COLOCAR EXEMPLOS E EXPLICAR PASSO A PASSO!!!!
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Andrezza
+1 # Andrezza 18-02-2014 10:48
Tirou minhas duvidas obrigado :lol:
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Andriele
+1 # Andriele 25-02-2014 16:50
Não entendi nada
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Ryuji
0 # Ryuji 27-02-2014 10:34
Se fosse fácil n teria graça!
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Henrique Silva
0 # Henrique Silva 04-03-2014 15:34
A pessoa que fez isso deveria prestar mais atenção, visto que V ou V é V e não F conforme a tabela do OU diz.
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IRACI
+1 # IRACI 19-03-2014 23:15
Gostei a explicação ótima!
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Allan
+1 # Allan 22-03-2014 13:16
Pessoal, não é tão difícil assim. O fundamental é memorizar as regras para cada tipo de conectivo. Depois disso, fazer mtos exercícios para treinar a aplicação das regras. Sugiro que procurem outras fontes sobre esse conteúdo. A didática influi bastante no aprendizado.
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Marcelo Fortunato
+1 # Marcelo Fortunato 27-03-2014 20:06
Gostei das explicações deste conteudo porem a unica que acho que deveriam acrescentar seriam mais exemplos praticos, assim gerariam tantas duvidas, obrigado!!!
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Pablo Henrique CB
0 # Pablo Henrique CB 18-04-2014 17:17
"A sabedoria do homem é loucura diante de DEUS"...Serve mal para ele mesmo...
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Isa Loppes
0 # Isa Loppes 27-05-2014 09:07
AI GENTE CONTINUO SEM ENTENDER ISSO
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Suelen
0 # Suelen 29-05-2014 12:14
Muito bom,me ajudou bastante.
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Patricia
+1 # Patricia 01-06-2014 07:32
Na tabela da disjunção exclusiva, o primeiro resultado está ERRADO, pois a proposição só é verdadeira se uma das frases for falsa e a outra verdadeira (como dito).
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