Menu
HomeApostilasApostila GrátisMatemática FinanceiraDesconto em Matemática Financeira

Desconto em Matemática Financeira

Desconto em Matemática Financeira

No mercado financeiro, quando dois agentes econômicos estabelecem um acordo através de um título de crédito é necessário que esse documento contenha todas as informações correspondentes a essa operação financeira. São esses títulos que serão aplicados dentro das operações que envolvem o desconto.

Assim, todo título de crédito deve ter um valor e uma data de vencimento correspondente. Caso o devedor pague ou resgate esse título, antes do vencimento, haverá uma redução do valor a ser pago. Essa redução ou abatimento é chamada de desconto. Como exemplo temos as notas promissórias, a duplicata e a letra de câmbio. O desconto é dado pela diferença entre o valor nominal (N) e o valor líquido (V) pago ao detentor do título. A fórmula utilizada é:

D = N - V

Dentro do desconto são utilizados os seguintes conceitos:

  • Valor Nominal, Valor Futuro, Valor de Resgate ou Valor de Face - valor a ser pago até o vencimento.
  • Valor Descontado ou Valor Atual - É o pagamento feito antes do vencimento.
  • Tempo - prazo entre o dia da negociação do título e o dia do vencimento.

Cabe ao credor ou ao devedor escolher qual a melhor forma de desconto que se adaptará as suas necessidades. Para isso, existem dois tipos de descontos que podem ser utilizados para a realização dos cálculos financeiros: Desconto Racional Simples (Desconto por Dentro) e Desconto Comercial Simples (Desconto por Fora).

Desconto Simples

Desconto Racional Simples

O Desconto Racional Simples, também conhecido como Desconto por Dentro é calculado reduzindo o valor nominal do valor atual de um título, em determinado período.

Dr = N x i x n

        1+ i x n

Desconto Comercial Simples

No Desconto Comercial também conhecido como Desconto Bancário ou Desconto por Fora, o valor do desconto é gerado pelo valor nominal do título multiplicado ao período de tempo (até o vencimento do título) e taxa estabelecida. Esse tipo de desconto é dado pela seguinte fórmula, sendo 'd' a taxa por fora, 'n' o prazo e 'N' valor nominal do título:

Dc = N x d x n

Desconto Composto

Para o cálculo do desconto composto, os bancos utilizam como base o sistema de capitalização composta, convertendo a taxa de juros à taxa de desconto composto. Assim, nessa modalidade, é possível utilizar o Desconto Racional (ou financeiro) que é o mais utilizado no Brasil.

Desconto Racional Composto

O Desconto Racional Composto, também chamado de Desconto Financeiro, é dado pela multiplicação entre o valor nominal e a taxa de juros composta antecipada. Utiliza-se a seguinte fórmula:

Df = N [ (1+i)n/h -1]

           (1+i)n/h

Df = Valor do desconto financeiro

i = taxa de juros do valor a ser descontado

n = prazo até o dia do desconto

h = período a que a taxa se refere; se utiliza 30, quando a taxa for mensal e 360 quando for anual.

O termo que está dentro dos colchetes é chamado de taxa de juros composta, pois é aplicado sobre o valor nominal do título. A taxa de juros composta, é mais conhecida por fator de desconto, no sistema financeiro nacional. Os bancos são responsáveis por calcular todos os dias do ano com base na taxa de juros.


Matérias do Concurso

Estudantes lendo livro Concurso Público

Você já escolheu a área em que você vai prestar concurso público? Se sim, aproveite para ler os conteúdos que mais caem nas provas.

Matérias do Concurso