Raciocínio Lógico para Concursos Públicos é uma matéria muito cobrada nas provas de concurso de todo o país, principalmente nos de nível fundamental e médio. No entanto, o que é recorrente pode ser um pesadelo para milhares de candidatos que sofrem para resolver as questões em provas e processos seletivos.
As questões possuem proposições que provam, dão suporte, dão razão a algo, ou seja, são afirmações que exprimem um pensamento de sentindo completo. Elas podem ter um sentindo positivo ou negativo Como nos exemplos abaixo:
Ex. Positivo: João anda de bicicleta.
Ex. Negativo: Maria não gosta de banana.
Os exemplos acima caracterizam uma afirmação/proposição. A base das estruturas lógicas são relacionadas com o que é verdade ou mentira (verdadeiro/falso). Os resultados das proposições sempre apresentam o resultado como verdadeiro.
Princípios do Raciocínio Lógico
Princípio da Identidade
Esse princípio determina que tudo é igual a si proprio.
Ex: (B=B) / um cachorro é um cachorro
Princípio da não Contradição
Nenhuma proposição pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo.
Ex: "o sol é amarelo; o sol não é amarelo"
- "o sol amarelo não é amarelo" (Essa frase não está correta segundo os princípios da não contradição).
Princípio do Terceiro Excluído
Segundo esse princípio uma proposição só pode ser verdadeira ou falsa, sem a possibilidade de terceira opção ou meio termo.
Ex: Estudar é fácil. (o contrário seria: “Estudar é difícil”. Não existe meio termo, ou estudar é fácil ou estudar é difícil).
Conectivos Lógicos
Esses conectivos são símbolos que comprovam a veracidade das informações e unem as proposições uma a outra ou as transformam numa terceira proposição. Veja abaixo:
CONJUNÇÃO (símbolo Λ)
Usado para unir duas proposições formando uma terceira. O resultado dessa união somente será verdadeiro se as duas proposições (P e Q) forem verdadeiras, ou seja, sendo pelo menos uma falsa, o resultado será FALSO. Λ = “e”
Ex: P Λ Q (O Bolo é barato e o Café não é bom.)
Ex2: P Λ Q (Carlos é arquitero e Marcelo é médico)
| P | Q | PΛQ |
| V | V | V |
| V | F | F |
| F | V | F |
| F | F | F |
DISJUNÇÃO (símbolo V)
A disjunção é o conectivo representado pelo "ou" e serve para unir duas proposições. O resultado será verdadeiro se pelo menos uma das proposições for verdadeira. Ele pode ser dividido em disjunção inclusiva e exclusiva.
Disjunção Inclusiva: Relaciona duas ou mais proposições simples com o conectivo "ou".
Ex: P V Q. (Comprarei um Vestido ou uma Calça) V = “ou”
| P | Q | PVQ |
| V | V | V |
| V | F | V |
| F | V | V |
| F | F | F |
Disjunção Exclusiva:Relaciona dois ou mais valores lógicos. Nesse caso a proposição só é verdadeira quando uma das frases for falsa e a outra verdadeira. As duas não podem ser consideradas verdadeiras porque isso torna a operação falsa.
Ex: P V Q. (Ou Hoje é segunda-feira ou Hoje é domingo) V = “ou”
| P | Q | PVQ |
| V | V | F |
| V | F | V |
| F | V | V |
| F | F | F |
CONDICIONAL (símbolo →)
Este conectivo dá a ideia de condição para que a outra proposição exista. “P” será condição suficiente para “Q” e “Q” é condição necessária para “P”. Nesse caso a proposição será falsa se o termo da esquerda for verdadeira e o termo consequente for falso. Os termos podem ser substiuídos pelas palavras suficiente e necessário para compreender melhor o exemplo abaixo:
Ex: P → Q. (Se nasci no Rio de Janeiro, então sou carioca) → = “se...então”
-Se nasci no Rio de Janeiro suficientemente sou carioca;
-Agora, se sou carioca necessariamentente nasci no Rio de Janeiro.
| P | Q | P→Q |
| V | V | V |
| V | F | F |
| F | V | V |
| F | F | V |
BICONDICIONAL (símbolo ↔)
O resultado dessas proposições será verdadeiro somente se as duas forem iguais, ou seja as duas verdadeiras ou as duas falsas. “P” será condição suficiente e necessária para “Q”
Ex5.: P ↔ Q. (Se 6 é maior que 5, então 5 é menor que 6) ↔ = “se e somente se”
| P | Q | P↔Q |
| V | V | V |
| V | F | F |
| F | V | F |
| F | F | V |
NEGAÇÃO (símbolo ~ e ¬):
Esse é considerado um dos conectivos mais simples e pode ser representado por dois símbolos. Quando usamos a negação de uma proposição invertemos a afirmação que está sendo dada.
Ex:
~P (não P): O Pão não é barato. (É a negação lógica de P)
~Q (não Q): O Queijo não é bom. (É a negação lógica de Q)
- Se uma proposição é verdadeira, quando usamos a negação vira falsa.
- Se uma proposição é falsa, quando usamos a negação vira verdadeira.
| P | ~P |
| V | F |
| F | V |
